20070926klpmatari_14gessco[1].jpg SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
.
La sustracción de números enteros no existe como tal porque sustraer significa quita y en los enteros no siempre que sustraemos estamos quitando. Para evitar confusiones siempre que se quiera resolver una sustracción o resta de enteros debemos verla como un caso especial de la suma de enteros.

Siempre que hagamos una sustracción o resta de entero simplemente la resolvemos escribiendo el minuendo igual y le sumamos el inverso aditivo del sustraendo ejemplos:

a, (-2) - (+4) = (-2) + (-4) = -6 . . . . . . . . c. (+25) - (-15) = (+25) + (+15) = +40
b. (-7) - (+17) = (-7) + (-17) = -24 . . . . . . . . .d. (+9) - ( -23) = (+9) + (+23) = +32

Para aprender jugando con resta de entero en forma practica da clik
http://www.aaamatematicas.com/sub65_x4.htm#section3



PROBLEMAS RESUELTO CON NÚMEROS ENTEROS

1. Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?
14 − (−63) = 14 + 63 = 77 años

2, Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
48 − (−975) = 48 + 975 = 1023 metros
3. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámaa de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
−18 ºC − 4 ºC = −22 ºC
4 ºC − (−18 ºC) = −22 ºC = 4 ºC + 18 ºC = 22 ºC
La diferencia de temperatura en valor absoluto es igual en ambos casos. El signo menos del primer caso nos indica que se produce un descenso de la temperatura, y el signo más del segundo un aumento.


4. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. Si la temperatura al nivel del mar en un punto determinado es de 0ªC, ¿a qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?
|−81| : 9 = 81 : 9 = 9
300 · 9 = 2 700 m

Cómo enseñar la suma y resta con números negativos

.
El problema mayor con números negativos no son los números en si, sino las operaciones. Parece que hay tantas reglas para recordar.
Algunos modelos buenos para números negativos de vida real son:
  • temperatura en un termómetro
  • la elevación (montañas) versus la profundidad (en el mar)
  • ganar dinero versus tener deuda.
Cuando usted enseña las operaciones con números negativos la primera vez, conéctelas con uno de esos modelos.
Tomo por ejemplo la temperatura.
Suponiendo que n es positivo, las reglas simples que dominan esta situación son:
  • x + n significa la temperatura es x° y SUBE por n grados.
  • x − n significa la temperatura es x° y BAJA por n grados.
Se trata de MOVIMIENTO − mover n grados "arriba" o "abajo" en la escala del termómetro.
Por ejemplo:
  • 6 − 7 significa: la temperatura es primero 6° y baja 7 grados.
  • (-6) − 7 significa: la temperatura es primero -6° y baja 7 grados (¡se hace aun más frio!).
  • (-2) + 5 significa: la temperatura es primero -2° y sube 5 grados.
  • 4 + 5 significa: la temperatura es primero 4° y sube 5 grados.
Estas situaciones simples cubren cómo sumar un número positivo a cualquier entero, o cómo restar un número positivo de cualquier entero. Practíquelas en el principio, hasta que los niños se familiaricen con ellas.
Lo que nos queda es cómo sumar o restar un número NEGATIVO:
  • (-2) + (-5) significaría: la temperatura es primero -2° y "añades" más negativos; entonces se hace más frio. La temperatura nueva es -7°.
El último caso es el menos intuitivo:
  • 1 − (-5) o cómo restar un número negativo de otro entero. Personalmente, yo simple recuerdo la reglita de "dos negativos se convierten a un positivo".
Alguna gente lo explica así. En (-7) − (-3), puedes pensar que tienes 7 negativos primero, y "quitas" tres negativos, dejando cuatro negativos o -4.
Esta regla de "dos negativos da un positivo" puede parecer primero contraintuitivo, pero es necesario para que varios principios de matemáticas continuen ser vigentes (por ejemplo la propiedad distributiva).
http://www.mamutmatematicas.com/lecciones/sumar_restar_enteros.php

video sobre suma y resta de enteros


Preparado por:
LIc: Adalberto Paternina